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科目： 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系xOy中，將直線y=x與直線x=1及x軸所圍成的圖形繞x軸旋轉一周得到一個圓錐，圓錐的體積V_圓錐=${∫}_{0}^{1}$πx²dx=$\frac{π}{3}$x³|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{π}{3}$．據此類比：將曲線y=2lnx與直線y=1及x軸、y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉一周得到一個旋轉體，該旋轉體的體積V=π（e-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．若關于x的不等式xe^x-2ax+a＜0的非空解集中無整數解，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{2}{5{e}^{2}}$，$\frac{1}{3e}$）

B．

[$\frac{1}{3e}$，$\frac{\sqrt{e}}{4e}$）

C．

[$\frac{1}{3e}$，e]

D．

[$\frac{\sqrt{e}}{4e}$，e]

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右頂點分別為A，B，F為橢圓C的右焦點，圓x²+y²=4上有一動點P，P不同于A，B兩點，直線PA與橢圓C交于點Q，則$\frac{{k}_{PB}}{{k}_{QF}}$的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{3}{4}$）∪（0，$\frac{3}{4}$）

B．

（-∞，0）∪（0，$\frac{3}{4}$）

C．

（-∞，-1）∪（0，1）

D．

（-∞，0）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．

如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=sinωx（?＞0）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到函數y=g（x）的圖象，并且函數g（x）在區間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上單調遞增，在區間[$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上單調遞減，則實數ω的值為（　　）

A．

$\frac{7}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{5}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=3x上，則sin（2θ+$\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

B．

-$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

C．

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

D．

-$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．某種電路開關閉合后會出現紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現紅燈的概率為$\frac{1}{2}$，兩次閉合后都出現紅燈的概率為$\frac{1}{5}$，則在第一次閉合后出現紅燈的條件下第二次閉合后出現紅燈的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{2}{5}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，則（∁_UA）∩（
（∁_UB）=（　　）

A．

{1，3}

B．

{5，6}

C．

{4，5，6}

D．

{4，5，6，7}

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知點M（2$\sqrt{2}$，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）在橢圓G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上，且點M到兩焦點距離之和為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓G的方程；
（2）若斜率為1的直線l與橢圓G交于A，B兩點，以AB為底作等腰三角形，頂點為P（-3，2），求△PAB的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生	20	5	25
女生	10	15	25
合計	30	20	50

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為6．
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由．
（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$（n=a+b+c+d）
獨立性檢驗臨界值表：

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

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