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15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線x²=2py（p＞0）上的點(diǎn)M（m，1）到焦點(diǎn)F的距離為2，
（1）求拋物線的方程；
（2）如圖，點(diǎn)E是拋物線上異于原點(diǎn)的點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)E處的切線與x軸相交于點(diǎn)P，直線PF與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求△EAB面積的最小值．

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12．已知圓O的直徑AB=4，C為AO的中點(diǎn)，弦DE過點(diǎn)C且滿足CE=2CD，求△OCE的面積．

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9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若P為橢圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O作OP的垂線交直線$y=\sqrt{2}$于點(diǎn)Q，求$\frac{1}{{O{P^2}}}+\frac{1}{{O{Q^2}}}$的值．

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8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，OP=OC，PA⊥PD．求證：
（1）直線PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面PCD．

科目： 來源： 題型：填空題

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