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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知方程（m-3）x2+（5-m）y2=（m-3）（5-m），其中m∈R，對m的不同取值，該方程不可能表示的曲線是（　　）
A．直線B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b∈R，則命題“若a+b=1，則a2+b2≥$\frac{1}{2}$”的逆否命題是（　　）
A．若a+b≠1，則a2+b2＜$\frac{1}{2}$B．若a+b=1，則a2+b2＜$\frac{1}{2}$
C．若a2+b2＜$\frac{1}{2}$，則a+b≠1D．若a2+b2≥$\frac{1}{2}$，則a+b=1

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知不等式ln（x+1）-1≤ax+b對一切x＞-1都成立，則$\frac{b}{a}$的最小值是1-e-3．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…[90，100），后得到頻率分布直方圖（如圖所示）
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）中的人數(shù)；
（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）的學(xué)生中共抽取5人，該5人中成績在[40，50）的有幾人；
（3）在（2）中抽取的5人中，隨機(jī)抽取2人，求分?jǐn)?shù)在[40，50）和[50，60）各1人的概率．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x+2，g（x）=$\frac{elnx}{x}$，若對于?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$，則$z=\frac{y}{x}$的最大值為  （　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

14．球面上有3個點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的$\frac{1}{6}$，經(jīng)過這點(diǎn)的小圓周長為4π，求這個球的半徑．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，sinB+$\sqrt{2}$sin$\frac{B}{2}$=1-cosB．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面單位向量，且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{b}$滿足$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，則|$\overrightarrow{b}$|=2．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$，且b=4．
（1）求角B；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案
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