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科目： 來源： 題型：填空題

6．用秦九韶算法求n次多項式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀，當x=x₀時的值，其算法步驟如下：
第一步，輸入n，a_n和x的值，
第二步，v=a_n，i=n-1，
第三步，輸入i次項系數a_i，
第四步，v=vx+a_i，i=i-1，
第五步：判斷i是否大于或等于0，若是，則返回第三步；否則，輸出多項式的值v．該算法中第四步空白處應該是v=vx+a_i．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．完成進位制之間的轉化；把五進制轉化為七進制412_（5）=212_（7）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知命題p：若x＞y，則-x＜-y；命題q：若x＜y，則x²＞y²，在命題①p∧q；②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命題是（　�。�

A．

①③

B．

①④

C．

②③

D．

②④

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=log₃x，x₀∈[1，27]，則不等式1≤f（x₀）≤2成立的概率是（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{3}{13}$

D．

$\frac{2}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在下列三個命題中，真命題的個數是（　　）
①?x₀∈Z，x₀³＜0；
②方程ax²+2x+1=0至少有一個負實數根的充分條件是a=0；
③拋物線y=4x²的準線方程是：y=1．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．命題p：?x₀≥2，x₀²-2x₀-2＞0的否定是（　�。�

	A．	?x₀≥2，x₀²-2x₀-2＜0		B．	?x₀＜2，x₀²-2x₀-2＜0
	C．	?x＜2，x²-2x-2≤0		D．	?x≥2，x²-2x-2≤0

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知點P（x，y）在橢圓x²+4y²=4上，則$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．給出定義：若m-$\frac{1}{2}$＜x≤m+$\frac{1}{2}$（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x-{x}的三個判斷：
①y=f（x）的定義域是R，值域是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]；
②點（k，0）是y=f（x）的圖象的對稱中心，其中k∈Z；
③函數y=f（x）在（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上是增函數．
則上述判斷中所有正確的序號是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=x²-x|x-a|-3a，a＞0．
（1）若a=1，求f（x）的單調區間；
（2）求函數在x∈[0，3]上的最值；
（3）當a∈（0，3）時，若函數f（x）恰有兩個不同的零點x₁，x₂，求$|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知點P是圓心為F₁的圓（x+1）²+y²=12上任意一點，點F₂（1，0），若線段PF₂的垂直平分線與半徑PF₁相交于點M．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）過點F₂的直線l（l不與x軸重合）與M的軌跡交于不同的兩點A，B，求△F₁AB的內切圓半徑r的最大值，并求出此時直線l的方程．

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