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科目： 來源： 題型：解答題

17．一片森林原有面積為a，現計劃每年采伐一些樹木，且每年采伐的森林面積占上一年底森林面積的百分比為q，即第x（x∈N）年底的剩余森林面積為y=a（1-q）^x，x與y的部分對應值如表：

x	0	1	2
y	a	$\frac{20}{3}$	$\frac{40}{9}$

（1）求原有森林面積a和每年采伐森林面積的百分比q；
（2）問經過多少年后，剩余的森林面積開始小于原來的$\frac{1}{10}$．
（注：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=12，BC=10，AA₁=8，過點A₁、D₁的平面α與棱AB和CD分別交于點E、F，四邊形A₁EFD₁為正方形．
（1）在圖中請畫出這個正方形（注意虛實線，不必寫作法），并求AE的長；
（2）問平面α右側部分是什么幾何體，并求其體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若圓C經過坐標原點和點（6，0），且與直線y=9相切，則圓C的標準方程為（x-3）²+（y-4）²=25．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．2016⁰-log₃（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}}$=2-log₃2．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={0，2，3}，B={2，a²+1}，且B⊆A，則實數a=$±\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，有以下四個推斷：
（1）f（0）=0；
（2）若f（-2）=1，則f（2）=1；
（3）若f（x）在[1，+∞）上為減函數，則f（x）在（-∞，-1]上為增函數；
（4）若f（x）在（0，+∞）上有最小值-m，則f（x）在（-∞，0）上有最大值m．
其中推斷正確的個數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知點P（a，b）關于直線l的對稱點為Q（3-b，3-a），則直線l的方程是（　　）

A．

x+y-3=0

B．

x+y+b-a=0

C．

x+y-a-b=0

D．

x-y+3=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知直線m，n是平面α，β外的兩條直線，且m∥α，n⊥β，α⊥β，則（　　）

A．

m∥n

B．

m⊥n

C．

n∥α

D．

n⊥α

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．若直線（a-1）x-2y+1=0與直線x-ay+1=0平行，則a=（　　）

A．

-1或2

B．

-1

C．

D．

$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．若a=4^0.5，b=log_π3，c=log_π4，則（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

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同步練習冊答案

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