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13．已知集合A={0，2，3}，B={2，a²+1}，且B⊆A，則實數a=$±\sqrt{2}$．

分析根據B⊆A，建立條件關系即可求實數a的取值．

解答解：集合A={0，2，3}，B={2，a²+1}，
∵B⊆A，
∴a²+1=3或a²+1=0不成立，
解得：a=$±\sqrt{2}$．
故答案為$±\sqrt{2}$．

點評本題主要考查集合的基本運算，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|x＜-2或x＞0}，B={x|（$\frac{1}{3}$）^x≥3}
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）若集合C={x|a＜x≤a+1}，且A∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知x滿足$\sqrt{3}≤{3^x}≤9$．
（1）求 x 的取值范圍；
（2）求函數$y=（{log_2}^x-1）（{log_2}^x+3）$的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如果函數f（x）在其定義域內存在實數x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立，則稱函數f（x）為“可分拆函數”．
（1）試判斷函數$f（x）=\frac{1}{x}$是否為“可分拆函數”？并說明你的理由；
（2）證明：函數f（x）=2^x+x²為“可分拆函數”；
（3）設函數$f（x）=lg\frac{a}{{{2^x}+1}}$為“可分拆函數”，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若a=4^0.5，b=log_π3，c=log_π4，則（　　）

A．

b＞c＞a

B．

a＞b＞c

C．

a＞c＞b

D．

c＞a＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=1，$AB=\frac{1}{2}$，點E為棱PC的中點．
（1）求直線BE與AD所成角的大小；
（2）證明：BE⊥DC．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$（0＜α＜$\frac{π}{2}$），則sin（π+α）=$\frac{\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知方程x²+y²+4x-2y-4=0，則x²+y²的最大值是（　　）

A．

$6\sqrt{5}$

B．

$3+\sqrt{5}$

C．

$14+6\sqrt{5}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為35秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為60秒，老王開車上班要經過3個這樣的路口，則老王遇見兩次綠燈的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{13}{20}$

C．

$\frac{54}{125}$

D．

$\frac{27}{125}$

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