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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁ 中，∠ACB=90°，AA₁=2，AC=BC=1，記A ₁B₁ 的中點為E，平面C₁ EC 與 AB₁ C₁ 的交線為l，則直線l與 AC所成角的余弦值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數f （x）=${e^x}-\frac{1}{x}$的圖象大致為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如下程序框圖，如果輸出i=1008，那么空白的判斷框中應填入的條件是（　　）

A．

S＜2014

B．

S＜2015

C．

S＜2016

D．

S＜2017

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

A．

2+4$\sqrt{3}$

B．

4+4$\sqrt{3}$

C．

8+2$\sqrt{3}$

D．

6+2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．△ABC的內角 A、B、C 的對邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{3}$，a=2$\sqrt{21}$，b=10，則c=（　　）

A．

2 或8

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點在x 軸上的雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．為美化環境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，則選中的花中沒有紅色的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知圓C的方程為x²+y²-2x+4y-m=0．
（I）若點P（m，-2）在圓C的外部，求m的取值范圍；
（II）當m=4時，是否存在斜率為1的直線l，使以l被圓C截得的弦AB為直徑所作的圓過原點？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四棱錐A-CDFE中，底面CDFE是直角梯形，CE∥DF，EF⊥EC，$CE=\frac{1}{2}DF$，AF⊥平面CDFE，P為AD中點．
（Ⅰ）證明：CP∥平面AEF；
（Ⅱ）設EF=2，AF=3，FD=4，求點F到平面ACD的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．計算：${（-7.5）^0}+{（\frac{9}{4}）^{0.5}}-{（0.5）^{-2}}+lg25+lg4-{log_3}\frac{{\root{4}{27}}}{3}$．

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