Question

4．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A． 2+4$\sqrt{3}$
• B． 4+4$\sqrt{3}$
• C． 8+2$\sqrt{3}$
• D． 6+2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，
故底面面積為：1×$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$，
底面周長C=2（1+$\sqrt{{1}^{2}+{\sqrt{3}}^{2}}$）=6，
棱柱的高h=1，
故棱柱的表面積S=6+2$\sqrt{3}$，
故選：D

點評 本題考查的知識點是棱柱的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．