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科目： 來源： 題型：填空題

7．若2cos²θ+3cosθsinθ-3sin²θ=1，則tanθ=-$\frac{1}{4}$或1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．過點P（1，3）的動直線與拋物線y=x²交于A，B兩點，在A，B兩點處的切線分別為l₁、l₂，若l₁和l₂交于點Q，則圓x²+（y-2）²=4上的點與動點Q距離的最小值為$\sqrt{5}$-2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知點P（a，b）和點Q（b-1，a+1）是關于直線l對稱的兩點，則直線l的方程為（　　）

A．

x+y=0

B．

x-y=0

C．

x-y+1=0

D．

x+y-1=0

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科目： 來源： 題型：填空題

4．若偶函數y=f（x）（x∈R）滿足f（1+x）=f（1-x），且當x∈[-1，0]時，f（x）=x²，則函數g（x）=f（x）-|lgx|的零點個數為10個．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若函數y=f（x）存在反函數y=f^-1（x），且函數$y=tan\frac{πx}{6}-f（x）$圖象過$（2，\sqrt{3}-\frac{1}{3}）$，則函數$y={f^{-1}}（x）-\frac{π}{2}$的圖象一定過$（{\frac{1}{3}，2-\frac{π}{2}}）$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．

∠ACB=90°，平面ABC外有一點P，PC=4cm，點P到角的兩邊AC、BC的距離都等于2$\sqrt{3}$ cm，那么PC與平面ABC所成角的大小為45°．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABC⊥平面AA₁B₁B，四邊形AA₁B₁B是矩形，且AB=1，AC=2，BC=$\sqrt{5}$．
（1）求證：AA₁⊥平面ABC；
（2）若直線BC₁與平面ABC所成角的正弦值為$\frac{2}{3}$，求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設S_n是數列{a_n}的前n項和，已知${a_1}≠0，3{a_n}-{a_1}={S_1}{S_n}，n∈{N^*}$．
（1）求a₁，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）求數列$\left\{{\frac{{n{a_n}}}{2}}\right\}$的前項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為$a，b，c，\overrightarrow m=（{a，0}），\overrightarrow b=（{1，cosB}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=2acosB$．
（1）求B的大小；
（2）若△ABC的面積為$2\sqrt{3}$，且a+c=6，求b．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知命題p：不等式x²-（2m-1）x+m²≥0對任意實數x恒成立，命題q：m＜1．
（1）若p為真，求實數m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求實數m的取值范圍．

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