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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設點M（x1，f（x1））和點N（x2，f（x2））分別是函數f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g（x）=x-1圖象上的點，且x1≥0，x2≥0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點間的距離的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知定義域為R的函數$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{a+{2^x}}}$是奇函數．
（1）求a，b的值；
（2）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上為減函數；
（3）若對于任意t∈R，不等式f（t2-2t）＜f（-2t2+k）恒成立，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2]C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知點A是拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}$的對稱軸與準線的交點，點F為該拋物線的焦點，點P在拋物線上，且滿足|PF|=m|PA|，當M取得最小值時，點P恰好在以A，F為焦點的雙曲線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$C．$\sqrt{2}+1$D．$\sqrt{5}+1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若當x∈R時，函數f（x）=a|x|（a＞0且a≠0）始終滿足f（x）≥1，則函數$y=\frac{{{{log}_a}|x|}}{x^3}$的大致圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知不等式|2x-1|-|x+1|＜2的解集為{x|a＜x＜b}．
（1）求a，b的值；
（2）已知x＞y＞z，求證：存在實數k，使$-\frac{3a}{{2（{x-y}）}}+\frac{{4（{y-z}）}}≥\frac{k}{x-z}$恒成立，并求k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．為了了解某地區心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對入院的50人進行了問卷調查，得到了如下的2×2列聯表：
患心肺疾病患心肺疾病合計
男20525
女101525
合計302050
（1）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（2）在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
（3）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算統計量k2，判斷心肺疾病與性別是否有關？
p（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
附：臨界值表參考公式：k2=$\frac{{n（ad-bc{）^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=2x-$\frac{x^2}{π}$+cosx，設x1，x2∈（0，π），x1≠x2，且f（x1）=f（x2），若x1，x0，x2成等差數列，則（　�。�
A．f'（x0）＞0B．f'（x0）=0
C．f'（x0）＜0D．f'（x0）的符號不能確定

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知F1為橢圓C1：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1的上焦點，F1也是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=$\frac{5}{3}$．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）過F1點作互相垂直的兩條直線分別交拋物線C2于A，B兩點，交橢圓C1于C，D兩點，求四邊形ABCD的最小值．

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同步練習冊答案
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