Question

5．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（　　）

• A． （1，+∞）
• B． （1，2]
• C． （1，2）
• D． （2，+∞）

Answer 1

分析 由根式內部的代數(shù)式大于等于0求解對數(shù)不等式得答案．

解答 解：由$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）≥0$=$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$，得0＜x-1≤1，
∴1＜x≤2．
則函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）}$的定義域是（1，2]．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)不等式的解法，是基礎題．