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相關習題

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科目： 來源： 題型：解答題

12．等比數列中，首項a₁=2，a₄=16．
（1）求數列{a_n}的通項公式．
（2）設數列b_n=lga_n，證明數列{b_n}是等差數列并求前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設a=lg$\frac{2}{3}$，b=lg$\frac{2}{5}$，c=lg$\frac{3}{2}$，則（　　）

A．

a＞c＞b

B．

b＞c＞a

C．

c＞b＞a

D．

c＞a＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{b}$=（x，-$\sqrt{3}$），若（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{b}$，則|$\overrightarrow{a}$|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數列{a_n}各項均為正數，其前n項和為S_n，且滿足$4{S_n}={（{a_n}+1）^2}$．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，求T_n的范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．

如圖，在正方體..中，點P是上底面A₁B₁C₁D₁內一動點，則三棱錐P-ABC的正（主）視圖與側（左）視圖的面積的比值為1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．給出下列五個結論：
①從編號為001，002，…，500的500個產品中用系統抽樣的方法抽取一個樣本，已知樣本編號從小到大依次為007，032，…，則樣本中最大的編號是482；
②命題“?x∈R，均有x²-3x-2＞0”的否定是：“?x₀∈R，使得x₀²-3x₀-2≤0”；
③將函數$y=\sqrt{3}cosx+sinx（x∈R）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后，所得到的圖象關于y軸對稱；
④?m∈R，使$f（x）=（{m-1}）•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數，且在（0，+∞）上遞增；
⑤如果{a_n}為等比數列，b_n=a_2n-1+a_2n+1，則數列{b_n}也是等比數列．
其中正確的結論為（　　）

A．

①②④

B．

②③⑤

C．

①③④

D．

①②⑤

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科目： 來源： 題型：填空題

6．

如圖，在直四棱柱（側棱與底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，給出以下結論：
①異面直線A₁B₁與CD₁所成的角為45°；
②D₁C⊥AC₁；
③在棱DC上存在一點E，使D₁E∥平面A₁BD，這個點為DC的中點；
④在棱AA₁上不存在點F，使三棱錐F-BCD的體積為直四棱柱體積的$\frac{1}{5}$．
其中正確的有①②③．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．

已知三棱錐A-BCD的四個頂點A、B、C、D都在球O的表面上，AC⊥平面BCD，BC⊥CD，且AC=$\sqrt{3}$，BC=2，CD=$\sqrt{5}$，則球O的表面積為12π．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．直線2x+3y-8=0與直線2x+3y+18=0之間的距離為$2\sqrt{13}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知直線l過點A（3，0），B（0，4），則直線l的方程為4x+3y-12=0．

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