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科目: 來源: 題型:解答題

12.等比數列中,首項a1=2,a4=16.
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)設數列bn=lgan,證明數列{bn}是等差數列并求前n項和Tn

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設a=lg$\frac{2}{3}$,b=lg$\frac{2}{5}$,c=lg$\frac{3}{2}$,則(  )
A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知向量$\overrightarrow{a}$=(x,$\sqrt{3}$),$\overrightarrow{b}$=(x,-$\sqrt{3}$),若(2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$,則|$\overrightarrow{a}$|=(  )
A.1B.$\sqrt{2}$C.$\sqrt{3}$D.2

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知數列{an}各項均為正數,其前n項和為Sn,且滿足$4{S_n}={({a_n}+1)^2}$.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$,數列{bn}的前n項和為Tn,求Tn的范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

8.如圖,在正方體..中,點P是上底面A1B1C1D1內一動點,則三棱錐P-ABC的正(主)視圖與側(左)視圖的面積的比值為1.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.給出下列五個結論:
①從編號為001,002,…,500的500個產品中用系統抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號是482;
②命題“?x∈R,均有x2-3x-2>0”的否定是:“?x0∈R,使得x02-3x0-2≤0”;
③將函數$y=\sqrt{3}cosx+sinx(x∈R)$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$后,所得到的圖象關于y軸對稱;
④?m∈R,使$f(x)=({m-1})•{x^{{m^2}-4m+3}}$是冪函數,且在(0,+∞)上遞增;
⑤如果{an}為等比數列,bn=a2n-1+a2n+1,則數列{bn}也是等比數列.
其中正確的結論為(  )
A.①②④B.②③⑤C.①③④D.①②⑤

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖,在直四棱柱(側棱與底面垂直的四棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC,給出以下結論:
①異面直線A1B1與CD1所成的角為45°;
②D1C⊥AC1
③在棱DC上存在一點E,使D1E∥平面A1BD,這個點為DC的中點;
④在棱AA1上不存在點F,使三棱錐F-BCD的體積為直 四棱柱體積的$\frac{1}{5}$.
其中正確的有①②③.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知三棱錐A-BCD的四個頂點A、B、C、D都在球O的表面上,AC⊥平面BCD,BC⊥CD,且AC=$\sqrt{3}$,BC=2,CD=$\sqrt{5}$,則球O的表面積為12π.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.直線2x+3y-8=0與直線2x+3y+18=0之間的距離為$2\sqrt{13}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知直線l過點A(3,0),B(0,4),則直線l的方程為4x+3y-12=0.

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