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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖所示，O是坐標原點，三個正方形OABC、BDEF、EGHI的頂點中，O、A、C、D、F、G、I七個點都在拋物線y²=2px（p＞0）上，另外，B、E、H三個點都在x軸上，則這三個正方形的面積之比（　�。�

A．

1：2：3

B．

1：4：9

C．

2：3：4

D．

4：9：16

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．對于函數f（x）=x圖象上的任一點M，在函數g（x）=lnx上都存在點N（x₀，y₀），使以線段MN為直徑的圓都經過坐標原點O，則x₀必然在下面哪個區間內？（　�。�

A．

（$\frac{1}{{e}^{3}}$，$\frac{1}{{e}^{2}}$）

B．

（$\frac{1}{{e}^{2}}$，$\frac{1}{e}$）

C．

（$\frac{1}{e}$，$\frac{1}{2}$）

D．

（$\frac{1}{2}$，1）

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosα，1，sinα），$\overrightarrow$=（sinα，1，cosα），則向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角是（　�。�

A．

90°

B．

60°

C．

30°

D．

0°

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科目： 來源： 題型：解答題

2．判斷直線kx-y+3=0與橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的位置關系．

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1．若函數f（x）=2x³-3mx²+6x在區間（1，+∞）上為增函數，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

（-∞，2]

D．

（-∞，2）

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20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a（sinA-sinB）+bsinB=csinC．
（Ⅰ）求角c的值
（Ⅱ）若2cos²$\frac{A}{2}$-2sin²$\frac{B}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且A＜B，求$\frac{c}{a}$的值．

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19．已知F₁、F₂是橢圓E：$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$．過原點O的直線交橢圓于C、D兩點，若四邊形C F₁DF₂的面積最大值為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓E的方程
（2）若直線1與橢圓E交于A、B且OA⊥OB，求證：原點O到直線1的距離為定值．

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18．已知函數f（x）=-sinx+ax（a為常數）．
（1）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時函數f（x）單調遞增，求實數a的取值范圍；
（2）證明：當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，cosx≥-$\frac{1}{2}$x²+1．

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17．下列關系正確的是（　�。�

A．

{1}∈{1，2，3}

B．

{1}?{1，2，3}

C．

{1}?{1，2，3}