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科目： 來源： 題型：解答題

15．

某校從參加高二年級數學競賽考試的學生中抽出60名學生，將其成績分成六段，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四個小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四個小矩形的高；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知圓C過點A（1，4），B（3，2），且圓心C在直線x+y-3=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）若點P（x，y）是圓C上的動點，z=x+y，求z的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設a是實數，對函數f（x）=x²-2x+a²+3a-3和拋物線C：y²=4x，有如下兩個命題：p：函數f（x）的最小值小于0；q：拋物線y²=4x上的動點$M（\frac{a^2}{4}，a）$到焦點F的距離大于2．已知“^?p”和“p∧q”都為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數f（x）=x³-3x+1，則$f'（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=f'（1）+xlnx，則f（e）=（　�。�

A．

1+e

B．

C．

2+e

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

某校從參加高二年級數學競賽考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數，滿分100分）分成六段，然后畫出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率以及頻率分布直方圖中第四小矩形的高；
（2）估計這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從分數段的學生組成C組，現從B，C兩組中選兩人參加科普知識競賽，求這兩個學生都來自C組的概率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知變量x與y負相關，且由觀測數據計算得樣本平均數$\overline x=4，\overline y=6.5$，則由該觀測數據算得的線性回歸方程可能是（　�。�

A．

y=2x-1.5

B．

y=0.8x+3.3

C．

y=-2x+14.5

D．

y=-0.6x+9.1

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數f（x）=a|log₂x|+1（a≠0），定義函數F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{f（-x），x＜0}\end{array}\right.$，給出下列命題：
①F（x）=|f（x）；
②函數F（x）是偶函數；
③當a＜0時，若0＜m＜n＜1，則有F（m）-F（n）＜0成立；
④當a＞0時，函數y=F（x）-2有4個零點．
其中正確命題的序號為②③④．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC中，AB=2，AC=4，點D是邊BC的中點，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AD}$等于6．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．若f（x）是冪函數，且滿足$\frac{f（9）}{f（3）}$=2，則f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{4}$．

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