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11．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A為C上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線l交C于另一點(diǎn)B，交x軸的正半軸交于點(diǎn)D，且有|FA|=|FD|，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3時(shí)，△ADF為正三角形
（1）求C的方程
（2）延長(zhǎng)AF交拋物線于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作拋物線的切線l₁，求證：l₁∥l．

10．已知點(diǎn)A（0，-2），橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，F(xiàn)是橢圓E的右焦點(diǎn)，直線AF的斜率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)
（1）求E的方程
（2）設(shè)過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與E相交于P，Q兩點(diǎn)，問：是否存在直線l，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)原點(diǎn)O，若存在，求出對(duì)應(yīng)直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

9．與向量$\overrightarrow{a}$=（3，4，0）同向的單位向量$\overrightarrow{e}$=（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$，0）．

8．已知離心率e=$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線C的一條漸近線相交于O、A兩點(diǎn)，若△AOF的面積為1，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

4

7．方程x²+2x+n²=0（n∈[-1，2]）有實(shí)根的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

6．已知P為拋物線y²=4x上任意一點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，1）是平面內(nèi)一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值為（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

3

5．方程xy（x+y）=1所表示的曲線（　　）

A．

關(guān)于x軸對(duì)稱

B．

關(guān)于y軸對(duì)稱

C．

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

D．

關(guān)于直線y=x對(duì)稱

4．執(zhí)行程序框圖，如果輸入的N的值為7，那么輸出的p的值是（　　）

A．

120

B．

720

C．

1440

D．

5040

3．設(shè)x∈R，則“|x-1|＜2”是“x²-4x-5＜0”的（　　）

	A．	充分而不必要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

2．設(shè)橢圓$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)$P（1，\sqrt{2}）$，其離心率與雙曲線x²-y²=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ） 動(dòng)直線$l：y=\sqrt{2}x+m$交橢圓M于A、B兩點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．