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相關習題

科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{x}{x+2}$-ax²，其中a∈R．
（1）若a=1時，求函數f（x）的零點；
（2）當a＞0時，求證：函數f（x）在（0，+∞）內有且僅有一個零點．

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10．

如圖，在平面直角坐標系xoy中，A，B，C均為⊙O上的點，其中A（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C（1，0），點B在第二象限．
（1）設∠COA=θ，求tan2θ的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，求點B的坐標．

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9．已知P（x₀，y₀）是單位圓上任一點，將射線OP繞點O順時針轉$\frac{π}{3}$到OQ交單位圓與點Q（x₁，y₁），若my₀-y₁的最大值為$\frac{3}{2}$，則實數m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$．

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8．函數f（x）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）的單調遞增區間為（kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{5π}{12}$）（k∈Z）．

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7．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+4a，x＞3}\\{2x+{a}^{2}，x≤3}\end{array}\right.$，其中a＞0，若f（x）的值域為R，則實數a的取值范圍是[7，+∞）．

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6．已知cosα=$\frac{3}{5}$，α∈（π，2π），則tan（α-$\frac{3π}{4}$）=-$\frac{1}{7}$．

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5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{f（x-2）+\frac{3}{2}，x＞0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{5}{3}$）的值為1．

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4．已知φ∈（0，π），若函數f（x）=cos（2x+φ）為奇函數，則φ=$\frac{π}{2}$．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（x+1，2），$\overrightarrow{b}$=（4，-7），且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為銳角，則x的取值范圍為（$\frac{5}{2}$，+∞）．

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2．函數y=3cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期為π．

同步練習冊答案

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