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4．已知φ∈（0，π），若函數f（x）=cos（2x+φ）為奇函數，則φ=$\frac{π}{2}$．

分析 根據余弦函數的圖象和性質即可得到結論．

解答 解：若函數f（x）=cos（2x+φ）為奇函數，
則φ=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z，
又φ∈（0，π），
所以φ=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點評 本題主要考查了余弦函數的奇偶性問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．將函數f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變為原來的2倍，再沿x軸向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）的一個遞增區間是（　　）
A．$[{-\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$B．$[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$C．$[{-\frac{π}{12}，\frac{4π}{3}}]$D．$[{-\frac{π}{4}，0}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知平面區域D=$\left\{{（{x，y}）\left|\begin{array}{l}\\ 3x+y≥3\\ x-y≤2\\ x+3y≤3\end{array}\right.}\right\}$，z=3x-2y，若命題“?（x0，y0）∈D，z＞m”為假命題，則實數m的最小值為$\frac{25}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．等邊三角形ABC與正方形ABDE有一公共邊AB，二面角C-AB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，M，N分別是AC．BC的中點，則EM，AN所成角的余弦值等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）
A．f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{2π}{3}$對稱
B．函數f（x）在[-$\frac{π}{3}$，0]上單調遞增
C．f（x）的圖象關于點（-$\frac{5π}{12}$，0）對稱
D．將函數y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到f（x）的圖象

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知P（x0，y0）是單位圓上任一點，將射線OP繞點O順時針轉$\frac{π}{3}$到OQ交單位圓與點Q（x1，y1），若my0-y1的最大值為$\frac{3}{2}$，則實數m=$\frac{1±\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．從某工廠生產的P，Q兩種型號的玻璃種分別隨機抽取8個樣品進行檢查，對其硬度系數進行統計，統計數據用莖葉圖表示（如圖所示），則P組數據的眾數和Q組數據的中位數分別為（　　）
A．22和22.5B．21.5和23C．22和22D．21.5和22.5

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=$\frac{-{3}^{x}+a}{{3}^{x+1}+b}$．
（1）當a=b=1時，求滿足f（x）=3x的x的值；
（2）若函數f（x）是定義在R上的奇函數，
①判斷f（x）在R的單調性并用定義法證明；
②當x≠0時，函數g（x）滿足f（x）•[g（x）+2]=$\frac{1}{3}$（3-x-3x），若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m•g（x）-11恒成立，求實數m的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F分別是AB，AD的中點．
求證：EF∥平面BCD．

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同步練習冊答案
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