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科目： 來源： 題型：解答題

11．設等差數列{a_n}的前項和為S_n，且a₂=2，S₅=15，數列{b_n}的前項和為T_n，且b₁=$\frac{1}{2}$，2nb_n+1=（n+1）b_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求數列{a_n}通項公式a_n及前項和S_n；
（Ⅱ）求數列{b_n}通項公式b_n及前項和T_n．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．設A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素為26個英文字母），作映射f：A→B為并稱A中字母拼成的文字為明文，相應的B中對應字母拼成的文字為密文，若現在有密文為mvdlz，則與其對應的明文應為lucky．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．

如圖，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，點P為DD₁的中點．
（Ⅰ）求證：直線BD₁∥平面PAC；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDD₁；
（Ⅲ）求直線PB₁與平面PAC所成的角．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若x，y為非零實數，代數式$\frac{{x}^{2}}{{y}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}}$-8（$\frac{x}{y}$+$\frac{y}{x}$）+15的最小值為-3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．若不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，2]

B．

（-2，2]

C．

（-2，2）

D．

（-∞，2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）與g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x³-2^-x，則f（2）+g（2）=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=ax²-x-c，若不等式f（x）＞0的解集為{x|-2＜x＜1}，則函數y=f（-x）的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y²=4x，直線l過定點P（2，1），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；有兩個公共點；沒有公共點．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：?x∈R，4x²-4mx+4m-3≥0．若（￢p）∧q為真，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小．
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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同步練習冊答案

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