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7．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，2]B．（-2，2]C．（-2，2）D．（-∞，2）

分析 對二次項系數a-2分a-2=0與a-2≠0討論，當a-2≠0時，利用二次函數的性質解決即可．

解答 解：當a=2時，-4＜0恒成立；
當a≠2時，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R?$\left\{\begin{array}{l}{a-2＜0}\\{△={4（a-2）}^{2}-4（a-2）×（-4）＜0}\end{array}\right.$，解得：-2＜a＜2．
綜上所述，-2＜a≤2．
故選：B．

點評 本題考查函數恒成立問題，對a-2=0與a-2≠0分類討論是關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．己知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點的直線與拋物線交于A，B兩點，則直線的斜率為±2$\sqrt{2}$時，|AF|+4|BF|取得最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上是單調遞減函數，則實數k的取值范圍是（　　）
A．（-∞，40]B．[160，+∞）C．[40，160]D．（-∞，40]∪[160，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：函數y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調遞增，命題q：對函數y=-4x2+4（2-m）x-1，y≤0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點．
（1）求PB和平面PAD所成的角的大小．
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某休閑廣場中央有一個半徑為1（百米）的圓形花壇，現計劃在該花壇內建造一條六邊形觀光步道，圍出一個由兩個全等的等腰梯形（梯形ABCF和梯形DEFC）構成的六邊形ABCDEF區域，其中A、B、C、D、E、F都在圓周上，CF為圓的直徑（如圖）．設∠AOF=θ，其中O為圓心．
（1）把六邊形ABCDEF的面積表示成關于θ的函數f（θ）；
（2）當θ為何值時，可使得六邊形區域面積達到最大？并求最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．
（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；
（2）若直線l過點（0，2）與圓C相交于點A、B，求線段AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設函數f（x）=4x+a•2x+b，
（1）若f（0）=1，f（-1）=-$\frac{5}{4}$，求f（x）的解析式；
（2）由（1）當0≤x≤2時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．數據0.7，1，0.8，0.9，1.1的方差是0.02．

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