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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知冪函數$f（x）=（{m^2}+m-1）{x^{-2{m^2}+m+3}}$在（0，+∞）上為增函數，g（x）=-x²+2|x|+t，h（x）=2^x-2^-x
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）對于任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求實數t的值；
（3）若2^xh（2x）+λh（x）≥0對于一切x∈[1，2]成成立，求實數λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點，AM=2MD，N為PC的中點．
（1）證明：MN∥平面PAB；
（2）求點M到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}
（1）若B=∅，求m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．點B在y軸上運動，點C在直線l：x-y-2=0上運動，若A（2，3），則△ABC的周長的最小值為3$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若函數f（x）=e^|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（-x），且f（x）在區間[m，m+1]上是單調函數，則實數m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長為3的正三角形，側棱SA⊥底面ABC，若三棱錐的外接球的體積為36π，則該三棱錐的體積為（　　）

A．

$9\sqrt{2}$

B．

$\frac{{27\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$

D．

$27\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面四個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
②若m，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若m，n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β
④如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
上面命題中，正確的序號為（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

③④

D．

②③④

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．直線mx-y-m+2=0恒過定點A，若直線l過點A且與2x+y-2=0平行，則直線l的方程為（　　）

A．

2x+y-4=0

B．

2x+y+4=0

C．

x-2y+3=0

D．

x-2y-3=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．圓心為（1，2）且過原點的圓的方程是（　　）

A．

（x-1）²+（y-2）²=2

B．

（x+1）²+（y+2）²=2

C．

（x-1）²+（y-2）²=5

D．

（x+1）²+（y+2）²=5

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．函數f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　　）

A．

（0，0）

B．

（0，1）

C．

（1，0）

D．

（a，0）

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