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科目: 來源: 題型:選擇題

20.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,點(diǎn)M是側(cè)面ABB1A1內(nèi)的一點(diǎn),若MC與平面ABC所成的角為30°,MC與平面ACC1A1所成的角也為30°,則MC與平面BCC1B1所稱的角正弦值為(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若在正六邊形ABCDEF中,O為其中心,則$\overrightarrow{FA}$+$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{ED}$等于(  )
A.$\overrightarrow{FE}$B.$\overrightarrow{AC}$C.$\overrightarrow{DC}$D.$\overrightarrow{FC}$

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科目: 來源: 題型:解答題

18.分別求出下列曲線的方程:
(1)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-4,0),(4,0),橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)(2,2),且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的漸近線,求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知:f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],且a+b≠0時(shí),有$\frac{f(a)+f(b)}{a+b}$>0恒成立.
(Ⅰ)用定義證明函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù);
(Ⅱ)解不等式:$f(x+\frac{1}{2})$<f(1-x);
(Ⅲ)若f(x)≤m2-2m+1對所有x∈[-1,1]恒成立,求:實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知:函數(shù)f(x)=2$\sqrt{3}{sin^2}$x+sin2x.
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)把函數(shù)y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求$g(\frac{π}{6})$的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若a=3,b=2,cos(A+B)=$\frac{1}{3}$,則邊c=$\sqrt{17}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.設(shè)命題p:?n∈N,n2>2n,則¬p為?n∈N,n2≤2n

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.從A,B,C,D,E5名學(xué)生中隨機(jī)選出2人,A被選中的概率為(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{8}{25}$D.$\frac{9}{25}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.“數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列”是“數(shù)列{an}是常數(shù)列”的(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.設(shè)a=log32,b=log2$\frac{1}{8}$,c=$\sqrt{2}$,則(  )
A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b

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同步練習(xí)冊答案
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