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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知AB是單位圓O上的一條弦,λ∈R,若$|{\overrightarrow{OA}-λ\overrightarrow{OB}}|$的最小值是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,則|AB|=1或$\sqrt{3}$,此時(shí)λ=$±\frac{1}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知等差數(shù)列{an}滿足a1=3,a5=15,數(shù)列{bn}滿足b1=4,b5=31,設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{cn}滿足cn=bn-an
(1)求數(shù)列{an}和{cn}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.某產(chǎn)品近5年的廣告費(fèi)支出x(百萬元)與產(chǎn)品銷售額y(百萬元)的數(shù)據(jù)如表:
x12345
y50607080100
(Ⅰ)求y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(Ⅱ)用所求回歸方程預(yù)測該產(chǎn)品廣告費(fèi)支出6百萬元的產(chǎn)品銷售額y.
附:線性回歸方程y=bx+a中,$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$,$a=\overline y-b\overline x$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.如圖的程序框圖所描述的算法,若輸入m=209,n=121,則輸出的m的值為(  )
A.0B.11C.22D.88

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個有交通信號燈的十字路口,已知十字路口的交通信號燈路燈亮燈的時(shí)間為40秒,紅燈50秒,如果小明每天到路口的時(shí)間是隨機(jī)的,則小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒的概率為(  )
A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.函數(shù)y=logax,y=ax,y=x+a(a>0,a≠1)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖,正確的為(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知數(shù)列{an}滿足a1=-1,${a_{n+1}}=\frac{{(3n+3){a_n}+4n+6}}{n},n∈{N^*}$.
(1)求證:數(shù)列$\left\{{\frac{{{a_n}+2}}{n}}\right\}$是等比數(shù)列;
(2)設(shè)${b_n}=\frac{{{3^{n-1}}}}{{{a_n}+2}},n∈{N^*}$,求證:當(dāng)n≥2,n∈N*時(shí),${b_{n+1}}+{b_{n+2}}+…+{b_{2n}}<\frac{4}{5}-\frac{1}{2n+1}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知矩陣$M=[{\begin{array}{l}2&a\\ b&1\end{array}}]$,其中a,b均為實(shí)數(shù),若點(diǎn)A(3,-1)在矩陣M的變換作用下得到點(diǎn)B(3,5),求矩陣M的特征值.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,B是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的上頂點(diǎn),直線y=b與橢圓右準(zhǔn)線交于點(diǎn)A,若以AB為直徑的圓與x軸的公共點(diǎn)都在橢圓內(nèi)部,則橢圓的離心率e的取值范圍是($\frac{\sqrt{5}-1}{2}$,1).

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知圓心C在拋物線y2=4x上且與準(zhǔn)線相切,則圓C恒過定點(diǎn)(1,0).

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同步練習(xí)冊答案
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