Question

2．小明每天上學(xué)都需要經(jīng)過一個(gè)有交通信號(hào)燈的十字路口，已知十字路口的交通信號(hào)燈路燈亮燈的時(shí)間為40秒，紅燈50秒，如果小明每天到路口的時(shí)間是隨機(jī)的，則小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒的概率為（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由題意，小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒，則區(qū)間長度為30，十字路口的交通信號(hào)燈路燈亮燈的時(shí)間為40秒，紅燈50秒，區(qū)間長度為90，即可求出小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒的概率．

解答 解：由題意，小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒，則區(qū)間長度為30，
∵十字路口的交通信號(hào)燈路燈亮燈的時(shí)間為40秒，紅燈50秒，區(qū)間長度為90，
∴小明上學(xué)時(shí)到十字路口需要等待的時(shí)間不少于20秒的概率為$\frac{30}{90}$=$\frac{1}{3}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出區(qū)間長度是關(guān)鍵．