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12．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側面A₁B₁BA，且AA₁=AB=BC=2，則AC與平面A₁BC所成角為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

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11．下列命題：
①“若a²＜b²，則a＜b”的否命題；
②“全等三角形面積相等”的逆命題；
③“若a＞1，則ax²-2ax+a+3＞0的解集為R”的逆否命題；
④“若$\sqrt{3}$x（x≠0）為有理數，則x為無理數”的逆否命題．
其中正確的命題是（　　）

A．

③④

B．

①③

C．

①②

D．

②④

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10．三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠ASC=90°，∠BSC=60°，SA=SB=SC=2，點G是△ABC的重心，則|$\overrightarrow{SG}$|等于（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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9．設函數f（x）=$\frac{x}{x+1}$（x＞0），記f₁（x）=f（x），f₂（x）=f（f₁（x）），f_n+1（x）=f[f_n（x）]．則f₂₀₁₇（x）等于（　　）

A．

$\frac{x}{2017x+1}$

B．

$\frac{x}{x+2017}$

C．

$\frac{2017x}{2017x+1}$

D．

$\frac{2017x+1}{x}$

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8．“0＜m＜3”是“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示離心率大于$\frac{1}{2}$的橢圓”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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7．由經驗得知，在學校食堂某窗口處排隊等候打飯的人數及其概率如下：

排隊人數	0	1	2	3	4	5人以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

則至多2個人排隊的概率為（　　）

A．

0.56

B．

0.44

C．

0.26

D．

0.14

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6．表是某工廠1-4月份用電量（單位：萬度）的一組數據

月份x	1	2	3	4
用電量y	4.5	4	3	2.5

由表可知，用電量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$═-0.6x+a，則a等于（　　）

A．

5.1

B．

4.8

C．

D．

5.2

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5．命題：“?x₀＞0，使2${\;}^{{x}_{0}}$＞10”，這個命題的否定是（　　）

A．

?x＞0，使2^x＞10

B．

?x＞0，使2^x≤10

C．

?x≤0，使2^x≤10

D．

?x≤0，使2^x＞10

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1，F₁，F₂分別是橢圓C的左、右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的長軸和短軸的長，離心率e，左焦點F₁；
（Ⅱ）已知P是橢圓上一點，且PF₁⊥PF₂，求△F₁PF₂的面積．

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3．已知拋物線C：y²=-4x．
（Ⅰ）寫出拋物線C的焦點坐標、準線方程、焦點到準線的距離；
（Ⅱ）直線l過定點P（1，2），斜率為k，當k為何值時，直線l與拋物線：只有一個公共點；兩個公共點；沒有公共點．

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