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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知橢圓C的方程為$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$,雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的兩條漸進(jìn)線為l1、l2,且l1與x軸所成的夾角為30°,且雙曲線的焦距為$4\sqrt{2}$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l,l與橢圓C相交于A、B,與圓O:x2+y2=a2相交于D、E兩點(diǎn),當(dāng)△OAB的面積最大時(shí),求弦DE的長.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.如圖,圓柱的高為2,底面半徑為3,AE,DF是圓柱的兩條母線,B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形.
(1)求證:BC⊥BE;
(2)求幾何體AEB-DFC的體積;
(3)求平面DFC與平面ABF所成的銳二面角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知${({a_7}-1)^3}+2016({a_7}-1)=-1$,${({a_{2010}}-1)^3}+2016({a_{2010}}-1)=1$,則下列結(jié)論正確的是(  )
A.S2016=2016,a2010<a7B.S2016=2016,a2010>a7
C.S2016=-2016,a2010<a7D.S2016=-2016,a2010>a7

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科目: 來源: 題型:填空題

19.若變量x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$,則z=3x+y的取值范圍是[1,9].

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.有下列四個(gè)命題:
①“若xy=1,則x,y互為倒數(shù)”的逆命題;
②“面積相等的三角形全等”的否命題;
③“若m≤1,則x2-2x+m=0有實(shí)數(shù)解”的逆否命題;
④“若A∩B=B,則A=B”的逆否命題.
其中真命題為(  )
A.①②B.②③C.①④D.①②③

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科目: 來源: 題型:解答題

17.如圖所示,△ABC內(nèi)接于圓,AD切圓于A,E是BA延長線上一點(diǎn),連接CE交AD于D點(diǎn).若D是CE的中點(diǎn).求證:AC2=AB•AE.

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}|{{{log}_2}x}|,0<x≤2\\ \frac{1}{3}{x^2}-\frac{8}{3}x+5,x>2\end{array}$,若a,b,c,d互不相同,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則a+b+c+d的取值范圍為$({10,\frac{21}{2}})$.

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15.已知向量$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$,且$|{\overrightarrow b}$|=1,$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{7}$,$|{\overrightarrow a}$|=3.

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.如圖,點(diǎn)列{An},{Bn}分別在某個(gè)銳角的兩邊上,且|AnAn+1|=|An+1An+2|,An≠An+2,n∈N*,|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|,Bn≠Bn+2,n∈N*(P≠Q(mào)表示P與Q不重合).若dn=|AnBn|,Sn為△AnBnBn+1的面積,則(  )
A.{dn}是等差數(shù)列B.{dn2}是等差數(shù)列C.{Sn}是等差數(shù)列D.{Sn2}是等差數(shù)列

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$,則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2.

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同步練習(xí)冊答案
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