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13．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{y-1≥0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2．

分析畫出滿足條件的平面區域，求出角點的坐標，結合z=$\frac{y-1}{x}$的幾何意義求出z的最大值即可．

解答解：畫出滿足條件的平面區域，如圖示：
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4=0}\\{x=1}\end{array}\right.$，解得：A（1，3），
∴z=$\frac{y-1}{x}$的最大值是2，
故答案為：2．

點評本題考查了簡單的線性規劃問題，考查數形結合思想，是一道中檔題．

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3．

定義在R上的偶函數f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$的圖象如圖所示，則實數a、b、c的大小關系是b＞c＞a．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域為（　　）

A．

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

B．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

C．

[-2，2]

D．

[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若空間向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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8．設函數$f（x）=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|（a＞0）$．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜4，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．有下列四個命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數”的逆命題；
②“面積相等的三角形全等”的否命題；
③“若m≤1，則x²-2x+m=0有實數解”的逆否命題；
④“若A∩B=B，則A=B”的逆否命題．
其中真命題為（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①④