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科目： 來源： 題型：填空題

2．若集合A={x|-1≤2x+1≤3}，B=$\{x|\frac{x-2}{x}≤0\}$，則A∪B={x|-1≤x≤2}．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若空間向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知x＞0，y＞0，且x+y+xy=1，則xy的最大值為（　　）

A．

1+$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$-1

C．

4-2$\sqrt{3}$

D．

3-2$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知a∈R，命題$p：\frac{x^2}{2a}+\frac{y^2}{3a-6}=1$表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；命題q：不等式x²+（a+4）x+16＞0的解集為R，若p∧q是真命題，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x，g（x）=ln²（1+x）-$\frac{x^2}{1+x}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：g（x）≤0；
（3）若不等式${（1+\frac{1}{n}）^{n+a}}$≤e對(duì)任意的n∈N*都成立（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．求a的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2，AC=CD=$\sqrt{5}$．
（1）求證：PD⊥平面PAB；
（2）求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．將下列函數(shù)配方：
（1）f（x）=x²-2x+3
（2）f（x）=3x²+6x-1
（ 3 ）f（x）=-2x²+3x-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若存在x∈[1，3]，使$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$+lnx=2成立，求a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），有f（x）≥f（$\frac{1}{x}$）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若a＞0，b＞0，且a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{9}{b}$的最小值為8．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=4x+y的最小值為7．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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