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16．將下列函數配方：
（1）f（x）=x²-2x+3
（2）f（x）=3x²+6x-1
（ 3 ）f（x）=-2x²+3x-2．

分析利用二次函數的頂點式方程化簡求解即可．

解答解：（1）f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2．
（2）f（x）=3x²+6x-1=3（x-1）²-4
（ 3 ）f（x）=-2x²+3x-2=-2（x-$\frac{3}{4}$）²-$\frac{7}{8}$．

點評本題考查二次函數的簡單性質的應用，頂點式方程的化簡求解，是基礎題．

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6．借助計算器用二分法求方程2^x+3x=7的近似解x₀=1.43（精確到0.01）

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7．從N個編號中要抽取n個號碼入樣，若采用系統抽樣方法抽取，則分段間隔應為（[$\frac{N}{n}$]表示$\frac{N}{n}$的整數部分）（　　）

A．

$\frac{N}{n}$

B．

C．

[$\frac{N}{n}$]

D．

[$\frac{N}{n}$]+1

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4．函數$f（x）=sinx-cos（x-\frac{π}{6}）$的值域為（　　）

A．

$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$

B．

$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

C．

[-2，2]

D．

[-1，1]

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11．已知定義：在數列{a_n}中，若a_n²-a_n-1²=p（n≥2，n∈N^*，p為常數），則稱數列{a_n}為等方差數列，下列判斷：
①{（-1）ⁿ}是“等方差數列”；
②若{a_n}是“等方差數列”，則數列{${a}_{n}^{2}$}是等差數列；
③若{a_n}既是“等方差數列”，又是等差數列，則該數列是常數列；
④若{a_n}是“等方差數列”，則數列{a_kn}（k∈N^*，k為常數）可能也是“等方差數列”．
其中正確的結論是①②③④．（寫出所有正確結論的編號）

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1．若空間向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，$（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）$，則cos＜$\overrightarrow a，\overrightarrow b＞$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．

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8．設函數$f（x）=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|（a＞0）$．
（1）求證：f（x）≥2；
（2）若f（2）＜4，求實數a的取值范圍．

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