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16.將下列函數配方:
(1)f(x)=x2-2x+3
(2)f(x)=3x2+6x-1
( 3 )f(x)=-2x2+3x-2.

分析 利用二次函數的頂點式方程化簡求解即可.

解答 解:(1)f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2.
(2)f(x)=3x2+6x-1=3(x-1)2-4
( 3 )f(x)=-2x2+3x-2=-2(x-$\frac{3}{4}$)2-$\frac{7}{8}$.

點評 本題考查二次函數的簡單性質的應用,頂點式方程的化簡求解,是基礎題.

練習冊系列答案
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7.從N個編號中要抽取n個號碼入樣,若采用系統抽樣方法抽取,則分段間隔應為([$\frac{N}{n}$]表示$\frac{N}{n}$的整數部分)(  )
A.$\frac{N}{n}$B.nC.[$\frac{N}{n}$]D.[$\frac{N}{n}$]+1

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4.函數$f(x)=sinx-cos(x-\frac{π}{6})$的值域為(  )
A.$[-\frac{{\sqrt{3}}}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$B.$[-\sqrt{3},\sqrt{3}]$C.[-2,2]D.[-1,1]

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11.已知定義:在數列{an}中,若an2-an-12=p(n≥2,n∈N*,p為常數),則稱數列{an}為等方差數列,下列判斷:
①{(-1)n}是“等方差數列”;
②若{an}是“等方差數列”,則數列{${a}_{n}^{2}$}是等差數列;
③若{an}既是“等方差數列”,又是等差數列,則該數列是常數列;
④若{an}是“等方差數列”,則數列{akn}(k∈N*,k為常數)可能也是“等方差數列”.
其中正確的結論是①②③④.(寫出所有正確結論的編號)

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1.若空間向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足:$(\overrightarrow a+\overrightarrow b)⊥(2\overrightarrow a-\overrightarrow b)$,$(\overrightarrow a-2\overrightarrow b)⊥(2\overrightarrow a+\overrightarrow b)$,則cos<$\overrightarrow a,\overrightarrow b>$=$-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$.

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8.設函數$f(x)=|x+\frac{1}{a}|+|x-a|(a>0)$.
(1)求證:f(x)≥2;
(2)若f(2)<4,求實數a的取值范圍.

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5.設等比數列{an}中,每項均是正數,且a5a6=81,則log${\;}_{\frac{1}{3}}$a1+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a2+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a3+…+log${\;}_{\frac{1}{3}}$a10=(  )
A.20B.-20C.-4D.-5

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6.設Sn為數列{an}的前n項和,且S3=7,a1+3,a3+4的等差中項為3a2
(1)求a2
(2)若{an}是等比數列,求an

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