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12．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知A=$\frac{π}{3}$，c=4，△ABC的面積為2$\sqrt{3}$，則a=$2\sqrt{3}$．

11．在[-4，3]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)m，能使函數(shù)f（x）=x²+$\sqrt{2}$mx+2，在R上有零點(diǎn)的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{3}{7}$

C．

$\frac{4}{7}$

D．

$\frac{5}{7}$

10．設(shè)$a={3^{\frac{1}{3}}}，b={（{\frac{1}{4}}）^{3.2}}，c={log_{0.7}}3$，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）

A．

c＜a＜b

B．

c＜b＜a

C．

b＜a＜c

D．

a＜b＜c

9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　�。�

A．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

B．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

8．若$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，1}），（{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}）∥（{\overrightarrow a-m\overrightarrow b}）$，則m=（　�。�

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

2

D．

-2

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{2+i}$的實(shí)部與虛部是互為相反數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

3

D．

-3

6．已知集合 A={x|-2＜x＜3}，B={x|-1＜x＜4}，則A∩B=（　�。�

A．

{x|-1＜x＜3}

B．

{x|0≤x≤2}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1，2，3}

5．（1）求證：已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x³+y³≥x²y+xy²
（2）求證：已知x，y，z都是正數(shù)，求證：$\frac{x}{yz}+\frac{y}{zx}+\frac{z}{xy}≥\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$•．

4．方程$\left\{{\begin{array}{l}x=-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t+2cosθ\\ y=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t+\sqrt{3}sinθ\end{array}}$
（1）當(dāng)t=0時(shí)，θ為參數(shù)，此時(shí)方程表示曲線C₁請把C₁的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，t為參數(shù)，此時(shí)方程表示曲線C₂請把C₂的參數(shù)方程化為普通方程；
（3）在（1）（2）的條件下，若P為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到曲線C₂距離的最大值．

3．已知函數(shù)f（x）=x-ae^x，g（x）=x²+x（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，3]上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）若f（x）有兩個(gè)不同零點(diǎn)x₁，x₂，求證：x₁+x₂＞-2．