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9．若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=（　　）

A．

$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

B．

$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

C．

$-\frac{7}{9}$

D．

$\frac{7}{9}$

分析利用誘導公式、二倍角的余弦公式，求得cos（π-2α）=-cos2α 的值．

解答解：若$sinα=-\frac{1}{3}$，則cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=2sin²α-1=2•$\frac{1}{9}$-1=-$\frac{7}{9}$，
故選：C．

點評本題主要考查誘導公式，二倍角的余弦公式的應用，屬于基礎題．

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12．“a=1“是“函數f（x）=ax²-2x+1只有一個零點”的（　　）

	A．	充要條件		B．	必要而不充分條件
	C．	充分而不必要條件		D．	既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知t＞0，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x{（x-t）}^{2}，x≤t\\ \frac{1}{4}x，x＞t\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（f（x）-1）恰有6個不同的零點，則實數t的取值范圍是（3，4）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數f（x）的定義域為R，且f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，則不等式f（x）＞1+e^ln3-x的解集為（　　）

A．

（0，+∞）

B．

$（{\frac{1}{2}，+∞}）$

C．

（1，+∞）

D．

（e，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．方程$\left\{{\begin{array}{l}x=-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t+2cosθ\\ y=\frac{{\sqrt{5}}}{5}t+\sqrt{3}sinθ\end{array}}$
（1）當t=0時，θ為參數，此時方程表示曲線C₁請把C₁的參數方程化為普通方程；
（2）當θ=$\frac{π}{3}$時，t為參數，此時方程表示曲線C₂請把C₂的參數方程化為普通方程；
（3）在（1）（2）的條件下，若P為曲線C₁上的動點，求點P到曲線C₂距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．

某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調查了100位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區間[55，65），[65，75），[75，85]內的頻率之比為4：2：1．
（1）求顧客年齡值落在區間[75，85]內的頻率；
（2）擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個座談會，現從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}+1，x≥1\\ \frac{3x}{2}，0＜x＜1\end{array}$，若函數g（x）=f（x）-k有兩不同的零點，則實數k的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）

A．

{0，1，2，3}

B．

{0，1，2}

C．

{1，2}

D．

{1，2，3}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且cosα=-$\frac{24}{25}$，則$\frac{tan（α+\frac{15}{2}π）}{cos（α+7π）}$=（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

-$\frac{7}{25}$

C．

$\frac{25}{7}$

D．

-$\frac{25}{7}$

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