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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知x²+y²+z²=1，則x+2y+3z的最小值為-$\sqrt{14}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．某電視競賽截面設置了先后三道程序，優、良、中，若選手在某道程序中獲得“中”，則該選手在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序，選手只有全部通過三道程序才算通過，某選手甲參加了該競賽節目，已知甲在每道程序中通過的概率為$\frac{3}{4}$，每道程序中得優、良、中的概率分別為p₁，$\frac{1}{2}$，p₂．
（1）求甲不能通過的概率；
（2）設ξ為在三道程序中獲優的次數，求ξ的分布列．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知t＞0，函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x{（x-t）}^{2}，x≤t\\ \frac{1}{4}x，x＞t\end{array}\right.$，若函數g（x）=f（f（x）-1）恰有6個不同的零點，則實數t的取值范圍是（3，4）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知tan60°=m，則cos120゜的值是（　　）

A．

$\frac{1}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

B．

$\frac{1-{m}^{2}}{1+{m}^{2}}$

C．

$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

D．

-$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知圓C₁：x²+y²=2和圓C₂，直線l與圓C₁相切于點（1，1）；圓C₂的圓心在射線2x-y=0（x≥0）上，圓C₂過原點，且被直線l截得的弦長為4$\sqrt{3}$．
（1）求直線l的方程；
（2）求圓C₂的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．

函數f（x）的圖象如圖所示，曲線BCD為拋物線的一部分．
（Ⅰ）求f（x）解析式；
（Ⅱ）若f（x）=1，求x的值；
（Ⅲ）若f（x）＞f（2-x），求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．一筆投資的回報方案為：第一天回報0.5元，以后每天的回報翻一番，則投資第x天與當天的投資回報y之間的函數關系為（　　）

A．

y=0.5x²，x∈N^*

B．

y=2^x，x∈N^*

C．

y=2^x-1，x∈N^*

D．

y=2^x-2，x∈N^*

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知S_n為數列{a_n}的前n項和滿足a_n＞0，${a_n}^2+2{a_n}=4{S_n}+3$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{b_n}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．

如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-2$\sqrt{3}$，0），上下頂點分別為A，B，已知△AFB是等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M，證明：直線OM的斜率與直線l的斜率的乘積為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．實數a，b滿足2^a+2^b=1，則a+b的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2]

B．

（-∞，-1]

C．

（-∞，-4]

D．

$（-∞，-\frac{1}{2}]$

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