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科目： 來源： 題型：填空題

5．$f（x）=\frac{1}{2}（{cosx-sinx}）（{cosx+sinx}）+3a（{sinx-cosx}）+（{4a-1}）x$在$[{-\frac{π}{2}，0}]$上單調遞增，則實數a的取值范圍為[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知a，M，N均為正數，且a≠1，試著利用指數的運算性質，證明：$log_a^{（MN）}=log_a^M+log_a^N$．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．計算（式中各字母均為正數）
（1）$（\frac{{8{s^6}{t^{-3}}}}{{125{r^9}}}{）^{-\frac{2}{3}}}$
（2）$（3{x^{\frac{1}{4}}}+2{y^{-\frac{1}{2}}}）（3{x^{\frac{1}{4}}}-2{y^{-\frac{1}{2}}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小于對項目乙投資的$\frac{2}{3}$倍，且對每個項目的投資不能低于5萬元．對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤．該公司如何正確規劃投資，才能在這兩個項目上共獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若兩個正實數m，n滿足$\frac{9}{m}$+$\frac{4}{n}$=3，則mn的最小值為（　　）

A．

B．

C．

4.5

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．集合A={x||x-1|＜1}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　　）

A．

（0，2）

B．

[0，2）

C．

[-2，0）

D．

（-2，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若復數z=（a-3）+（a²-2a-3）i為實數（i為虛數單位），則實數a的值是（　　）

A．

B．

-3或1

C．

3或-1

D．

-1

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若實數x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y+2≥0\\ x+y+m≤0\\ y≥0\end{array}\right.$，且z=y-2x的最小值等于-2，則實數m的值等于-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知圓x²+y²-4x+3=0與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在函數y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一個周期上，當x=$\frac{π}{6}$時，有最大值2，當x=$\frac{2π}{3}$時，有最小值-2，則ω=2．

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