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2.某公司有60萬元資金,計(jì)劃投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,按要求對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍,且對(duì)每個(gè)項(xiàng)目的投資不能低于5萬元.對(duì)項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤,對(duì)項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤.該公司如何正確規(guī)劃投資,才能在這兩個(gè)項(xiàng)目上共獲得的利潤最大,最大利潤是多少?

分析 這是一個(gè)簡(jiǎn)單的投資分析,因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大,故在投資規(guī)劃要求內(nèi)(對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍),盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目,即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤.這是最優(yōu)解法.

解答 解:因?yàn)閷?duì)乙項(xiàng)目投資獲利較大,
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)(對(duì)項(xiàng)目甲的投資不小于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍)
盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目,
即對(duì)項(xiàng)目甲的投資等于對(duì)項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤.這是最優(yōu)解法.
即對(duì)甲項(xiàng)目投資24萬元,對(duì)乙項(xiàng)目投資36萬元,可獲最大利潤31.2萬元.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了最優(yōu)解的問題,關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為分清題意,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.已知$\frac{1-cosα}{sinα}=3$,則cosα=$-\frac{4}{5}$.

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13.若復(fù)數(shù)z滿足(3+4i)z=|3-4i|,其中i為虛數(shù)單位,則z虛部為(  )
A.$-\frac{4}{5}$B.$-\frac{4}{5}i$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{4}{5}i$

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10.設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且ac=2b2
(Ⅰ)求證:$cosB≥\frac{3}{4}$;
(Ⅱ)若cos(A-C)+cosB=1,求角B的大小.

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17.已知圓x2+y2-4x+3=0與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的漸近線相切,則雙曲線的離心率為(  )
A.$\sqrt{3}$B.$2\sqrt{3}$C.$2\sqrt{2}$D.$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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7.已知拋物線C的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F(1,0),其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,過點(diǎn)K的直線l與C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D.
(1)證明:點(diǎn)F在直線BD上;
(2)設(shè)$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=$\frac{8}{9}$,求直線l的方程.

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14.已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率e=$\frac{\sqrt{10}}{10}$,則實(shí)數(shù)m=$\sqrt{10}$.

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11.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1-x)+f(1+x)=2,且當(dāng)x>1時(shí),f(x)=$\frac{x}{{e}^{x-2}}$,則曲線y=f(x)在x=0處的切線方程是x+y=0.

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12.下列說法中
①命題“存在x∈R,2x≤0”的否定是“對(duì)任意的x∈R,2x>0”;
②y=x|x|既是奇函數(shù)又是增函數(shù);
③關(guān)于x的不等式a<sin2x+$\frac{2}{si{n}^{2}x}$恒成立,則a的取值范圍是a<3;
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A.3B.2C.1D.0

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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