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相關習題

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科目： 來源： 題型：填空題

5．由曲線y=x²與直線y=3x所圍成的圖形的面積為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列4個命題：
①函數$y=\frac{1}{x}$在定義域上是減函數
②命題“若x²-x=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-x≠0”；
③若“￢p或q”是假命題，則“p且￢q”是真命題；
④?a，b∈（0，+∞），當a+b=1時，$\frac{1}{a}+\frac{1}=3$；
其中正確命題的個數是（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}-{x^2}$，若f（x₀）=m，x₁∈（0，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　�。�

A．

f（x₁）≥m，f（x₂）＜m

B．

f（x₁）＜m，f（x₂）＞m

C．

f（x₁）＜m，f（x₂）＜m

D．

f（x₁）＞m，f（x₂）＞m

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3（{a-1}）x+4a\;，\;\;x＜1\\{log_a}x\;，\;\;x≥1\end{array}\right.$是R上的減函數，那么a的取值范圍是[$\frac{3}{7}$，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若函數$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4x+3}）$，則函數f（x）的定義域是（-∞，1）∪（3，+∞），單調遞減區間是（3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．滿足 f （ x ）=f′（ x ）的函數是（　�。�

A．

f （ x ）=1-x

B．

f （ x ）=x

C．

f （ x ）=0

D．

f （ x ）=1

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知曲線f（x）=x+e^2x-m在x=0處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為$\frac{1}{6}$，則實數m的值為2或0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若sinα=2cosα，函數f（x）=2^x-tanα，則f（0）=-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．關于函數f（x）=xln|x|的五個命題：
①f（x）在區間（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是單調遞增函數；
②f（x）只有極小值點，沒有極大值點；
③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
④函數f（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0；
⑤函數g（x）=f（x）-m最多有2個零點．
其中，是真命題的有①（請把真命題的序號填在橫線上）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AB的中點．
（1）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（2）若AC=CD，求證A₁D⊥CD．

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同步練習冊答案

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