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17．已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，P為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)|PF|=2時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）過F且斜率為1的直線與拋物線交與兩點(diǎn)AB，若P在弧AB上，求△PAB面積的最大值．

16．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，∠ABC=$\frac{π}{4}$，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)．
（1）證明：直線MN∥平面OCD．
（2）求三棱錐N-CDM的體積．

15．已知命題p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，命題q：?x₁∈R，8x₁²-8mx₁+7m-6=0．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

14．已知正四面體ABCD，則直線BC與平面ACD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左焦點(diǎn)為F（-1，0），過點(diǎn)D（0，2）且斜率為k的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在y軸上，是否存在定點(diǎn)E，使$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BE}$恒為定值？若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值；若不存在，說明理由．

12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí)；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí)；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．石景山古城地區(qū)2013年2月6日至15日每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示．
（1）小陳在此期間的某天曾經(jīng)來此地旅游，求當(dāng)天PM2.5日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)未超標(biāo)的概率；
（2）從所給10天的數(shù)據(jù)中任意抽取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù)，求ξ的分布列及期望．

11．如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)是AD上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{CA}=8$，$\overrightarrow{BF}•\overrightarrow{CF}=-2$則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{CE}$的值是$\frac{7}{4}$．

10．已知{a_n}為等比數(shù)列，若a₄+a₆=8，則a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=64．

9．已知f（x）=x³-3x+3+m（m＞0）．在區(qū)間[0，2]上存在三個(gè)不同的實(shí)數(shù)a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形．則m的取值范圍是（　　）

A．

$（3+4\sqrt{2}，+∞）$

B．

$（2\sqrt{2}-1，+∞）$

C．

$（0，2\sqrt{2}-1）$

D．

$（0，3+4\sqrt{2}）$

8．已知函數(shù)f（x）=2sinx-2cosx，$x∈[-\frac{1}{2}，1]$，g（x）=e^1-2x．
（1）求函數(shù)f（x）在x=0處的切線方程；
（2）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時(shí)，f（x）≥l（x）恒成立；
（3）求證：$x∈[-\frac{1}{2}，1]$時(shí)，f（x）+g（x）≥0恒成立．