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科目： 來源： 題型：解答題

9．設a∈R，函數f（x）=ax³-3x²，x=2是函數y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）在區間[-1，5]上的最值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．“-3≤m≤0”是“直線mx-y-2m=0與函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{-{x^2}+16}，-4≤x≤0\\ 2x-2，x＞0\end{array}\right.$的圖象有兩個交點”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．${（x+\frac{1}{x}）^9}$展開式中的第四項是（　　）

A．

56x³

B．

84x³

C．

56x⁴

D．

84x⁴

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科目： 來源： 題型：填空題

5．

如圖，在正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中點，F是C₁D的中點，P是棱CC₁所在直線上的動點．則下列三個命題：
（1）CD⊥PE
（2）EF∥平面ABC₁
（3）V${\;}_{P-{A}_{1}D{D}_{1}}$=V${\;}_{{D}_{1}-ADE}$
其中正確命題的個數有①②③．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．一組數據為-1，-1，0，1，1，則這組數據的方差為0.8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A=$\{x|{（\frac{1}{2}）^x}＜1\}$，B={x|lgx＞0}則A∪B等于（　　）

A．

{x|x＞0}

B．

{x|x＞1}

C．

D．

∅

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．“珠算之父”程大位是我國明代偉大是數學家，他的應用數學巨著《算法統綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉變的完成．程大位在《算法統綜》中常以詩歌的形式呈現數學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節三升九，上梢四節貯三升，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注釋]三升九：3.9升．次第盛：盛米容積依次相差同一數量．）用你所學的數學知識求得中間兩節的容積為（　　）

A．

1.9升

B．

2.1升

C．

2.2升

D．

2.3升

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x＜0}\\{cos（x+β），x＞0}\end{array}\right.$是偶函數，則下列結論可能成立的是（　　）

A．

α=$\frac{π}{4}$，β=-$\frac{π}{4}$

B．

$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$

C．

$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$

D．

$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為$ρ=2\sqrt{3}sinθ$．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）已知直線l與x軸的交點為P，與曲線C的交點為A，B，若AB的中點為D，求|PD|的長．

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同步練習冊答案

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