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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在[0，+∞）上的函數f（x）滿足f（x+1）=2f（x），當x∈[0，1）時，f（x）=-x²+x，設f（x）在[n-1，n）上的最大值為${a_n}（{n∈{N^*}}）$，則a₄=（　　）

A．

B．

C．

$\frac{1}{16}$

D．

$\frac{1}{32}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|x²-ax+a²-12=0}，B={x|x²-2x-8=0}，C={x|mx+1=0}．
（Ⅰ）若A=B，求a的值；
（Ⅱ）若B∪C=B，求實數m的值組成的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．

如圖，在正三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F分別為BB₁，AC的中點．求證：BF∥平面A₁EC．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．空間中四點可確定的平面有（　　）

A．

1個

B．

4個

C．

1個或4個

D．

0個或1個或4個

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知點A（-2，2），B（-2，6），C（4，-2），點P坐標滿足x²+y²≤4，求|PA|²+|PB|²+|PC|²的取值范圍是[72，88]．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數 y=a ^x-4+b （a＞0，且 a≠1 ）的圖象恒過定點（ 4，6 ），則b=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=3cos（$\frac{3π}{2}$+2ωx）+sin（2ωx-π）+1，ω＞0
（1）若ω=1，f（x+θ）是偶函數，求θ的最小值．
（2）若ω=1，存在x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，使（f（x）-1）²-（f（x）-1）m+3≤0成立，求m取值范圍．
（3）若y=f（x）-1在x∈（0，2015）上至少存在2016個最值點，求ω范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）當x∈[0，$\frac{π}{4}$]時，求f（x）的最大值、最小值，及其取得最值時自變量的取值集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設函數f（x）=tan（$\frac{x}{2}-\frac{π}{3}$）
（1）求函數f（x）的定義域、最小正周期、單調區間及對稱中心．
（2）求不等式-1≤f（x）≤$\sqrt{3}$的解集．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{3}$，且x是第二象限角．
求（1）sinx-cosx
（2）sin³x-cos³x．

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