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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2a_n-a₁，且a₁，a₂+1，a₃成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=2n•a_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$B=\frac{π}{6}$．求cosA+sinC取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．過雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的右焦點作直線l交雙曲線于A、B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有（　　）

A．

4條

B．

3條

C．

2條

D．

無數條

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直線x+y+4=0被圓x²+y²+2x-2y+a=0所截得弦長為2，則實數a的值為（　　）

A．

-1

B．

-4

C．

-7

D．

-10

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科目： 來源： 題型：填空題

15．實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{x+y-3≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則目標函數z=2x-y的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知圓C：x²+y²+2x-4y+1=0的圓心在直線ax-by+1=0上，則ab的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，$\frac{1}{4}$]

B．

（-∞，$\frac{1}{8}$]

C．

（0，$\frac{1}{4}$]

D．

（0，$\frac{1}{8}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．設f（x）為R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=x³-1，則f（1-x）＞0的解集為（　　）

A．

（-∞，0）∪（1，2）

B．

（-1，0）∪（1，+∞）

C．

（0，1）∪（2，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$b=\frac{1}{2}$，$bsinA=asin\frac{B}{2}$，則S_△ABC的最大值為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{8}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{16}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{24}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{48}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x+1\\ 5x+3y≤15\\ 2y≥1\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為M=4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設實數x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$，則3x²-2xy的最小值是（　　）

A．

$6-4\sqrt{2}$

B．

$6+4\sqrt{2}$

C．

$4+6\sqrt{2}$

D．

$4-6\sqrt{2}$

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