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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A．

[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

B．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

C．

[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]

D．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公比為q，滿足a₁（q-1）＜0且q＞0，則（　　）

	A．	{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)		B．	{a_n}的各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)
	C．	{a_n}為遞增數(shù)列		D．	{a_n}為遞減數(shù)列

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，則$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　　）

A．

-4

B．

-2

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知（1，1）是直線l被橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1所截得的線段的中點(diǎn)，則l的斜率是（　　）

A．

$-\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$-\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．直線y=kx+1-k與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的位置關(guān)系為（　　）

A．

相交

B．

相切

C．

相離

D．

不確定

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科目： 來源： 題型：解答題

13．

如圖，四棱錐C-ABB₁A₁內(nèi)接于圓柱OO₁，且A₁A，B₁B都垂直于底面圓O，BC過底面圓心O，M，N分別是棱AA₁，CB₁的中點(diǎn)，MN⊥平面CBB₁．
（1）證明：MN∥平面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}-\frac{k}{x}$（k∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為h（k），k≠1，試比較h（k）與$\frac{1}{{{e^{2k}}}}$的大小；
（2）若不等式${x^2}f（x）+\frac{1}{x+1}≥0$與$k≥-x+4\sqrt{x}-\frac{15}{4}$在[1，+∞）上均恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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11．已知函數(shù)$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{b}{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{b}{e^x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，b=-1，求證：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，且$α-β=\frac{2π}{3}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a+\overrightarrow b$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x₀∈R，${x_0}^2≤0$”；
②命題“若$m≤\frac{1}{2}$，則方程mx²+2x+2=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為真命題；
③“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分不必要條件；
④銳角△ABC中，一定有“cosB＜sinA＜tanA”．

A．

B．

C．

D．

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