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8．無錫市政府決定規劃地鐵三號線：該線起於惠山區惠山城鐵站，止於無錫新區碩放空港產業園內的無錫機場站，全長28公里，目前惠山城鐵站和無錫機場站兩個站點已經建好，余下的工程是在已經建好的站點之間鋪設軌道和等距離修建停靠站．經有關部門預算，修建一個停靠站的費用為6400萬元，鋪設距離為x公里的相鄰兩個停靠站之間的軌道費用為400x³+20x萬元．設余下工程的總費用為f（x）萬元．（停靠站位于軌道兩側，不影響軌道總長度）
（1）試將f（x）表示成x的函數；
（2）需要建多少個停靠站才能使工程費用最小，并求最小值．

7．如圖，有一直徑為8米的半圓形空地，現計劃種植果樹，但需要有輔助光照．半圓周上的C處恰有一可旋轉光源滿足果樹生長的需要，該光源照射范圍是$∠ECF=\frac{π}{6}$，點E，F在直徑AB上，且$∠ABC=\frac{π}{6}$．
（1）若$CE=\sqrt{13}$，求AE的長；
（2）設∠ACE=α，求該空地種植果樹的最大面積．

6．已知二次函數f（x）=ax²+bx+1滿足f（-1）=0，且x∈R時，f（x）的值域為[0，+∞）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）設函數g（x）=f（x）-2kx，k∈R．
①若g（x）在x∈[-2，2]時是單調函數，求實數k的取值范圍；
②若g（x）在x∈[-2，2]上的最小值g（x）_min=-15，求k值．

5．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB，BC的中點，點F在側棱B₁B上，且B₁D⊥A₁F，A₁C₁⊥A₁B₁．求證：
（1）直線DE∥平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F．

4．解關于x的不等式ax²-（2a-1）x+a-1＜0（a∈R）．

3．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$|{\overrightarrow c}|=\sqrt{3}$，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b+\overrightarrow b•\overrightarrow c+\overrightarrow c•\overrightarrow a$=-3．

2．sin17°•cos43°+sin73°•sin43°等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

1．若$\overrightarrow a=（2\;，\;\;6）$，$\overrightarrow b\;=（1\;，\;\;-1+y）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則y等于4．

20．設$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$是任意的非零向量，且相互不平行，則下面四個命題：
①$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；
②$|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
③$（\overrightarrow b•\overrightarrow c）\overrightarrow a-（\overrightarrow c•\overrightarrow a）\overrightarrow b$不與$\overrightarrow c$垂直；
④$（3\overrightarrow a+2\overrightarrow b）•（3\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．
其中是真命題的為（　　）

A．

①③

B．

②③

C．

③④

D．

②④

19．已知函數y=f（lg（x+1））的定義域為（0，99]，則函數y=f[log₂（x+2）]的定義域為（　　）

A．

（-1，2]

B．

（-1，3）

C．

（-2，1]

D．

（-1，2）