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科目: 來源: 題型:選擇題

12.若f(x)=xsinx,則函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)等于(  )
A.1-sinxB.x-sinxC.sinx+xcosxD.cosx-xsinx

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科目: 來源: 題型:解答題

11.是否存在常數(shù)a,b,c使等式1•(n2-1)+2•(n2-22)+…+n•(n2-n2)=n2(an2-b)+c對一切n∈N*都成立?
并證明的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.i是虛數(shù)單位,則$|{\frac{5+3i}{4-i}}|$等于$\sqrt{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)函數(shù)$f(x)=\frac{{{e^2}{x^2}+1}}{x},g(x)=\frac{{{e^2}x}}{e^x}$,對任意x1,x2∈(0,+∞),不等式$\frac{{g({x_1})}}{k}≤\frac{{f({x_2})}}{k+1}$恒成立,則正數(shù)k的取值范圍是(  )
A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.$[\frac{1}{2e-1},+∞)$D.$(\frac{1}{2e-1},+∞)$

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科目: 來源: 題型:填空題

8.“若x≠1,則x2-1≠0”的逆否命題為假命題.(填“真”或“假”)

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)f(x)=3x+4x-8的零點(diǎn)在區(qū)間[k,k+1](k∈Z)上,則函數(shù)g(x)=x-kex的極大值為(  )
A.-3B.0C.-1D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)$f(x)=a(x+\frac{1}{x})-|{x-\frac{1}{x}}|$(a∈R).
(Ⅰ)當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若$f(x)≥\frac{1}{2}x$對任意的x>0恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知二次函數(shù)f(x)=x2-2x+3
(Ⅰ)若函數(shù)$y=f({log_3}x+m),x∈[\frac{1}{3},3]$的最小值為3,求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)若對任意互不相同的x1,x2∈(2,4),都有|f(x1)-f(x2)|<k|x1-x2|成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=2x+cosα-2-x+cosα,x∈R,且$f(1)=\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$.
(1)若0≤α≤π,求α的值;
(2)當(dāng)m<1時(shí),證明:f(m|cosθ|)+f(1-m)>0.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)($0<ϕ<\frac{π}{2}$),且$f(0)=\frac{1}{2}$.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的最小正周期T及φ的值;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[0,$\frac{π}{2}$]時(shí),求函數(shù)y=f(x)的最小值.

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同步練習(xí)冊答案
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