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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知曲線 f（x）=ax²-2在橫坐標為1的點 p處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a=（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：解答題

8．某學校為調查高三年學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數有16人．

（Ⅰ）試問在抽取的學生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學生中，從身高在170～175cm之間的學生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在物理實驗中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學生通過實驗測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：

物體重量（單位g）	1	2	3	4	5
彈簧長度（單位cm）	1.5	3	4	5	6.5

（1）利用最小二乘法求y對x的回歸直線方程；
（2）預測所掛物體重量為8g時的彈簧長度．
（參考公式及數據：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知雙曲線的一條漸近線為y-x=0，且過點（$\sqrt{5}$，1）
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）若直線y=kx-1與上述所得雙曲線只有一個公共點，求k的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．給出命題p：a（1-a）＞0；命題q：y=x²+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列四個命題中：
①“等邊三角形的三個內角均為60°”的逆命題；
②“若k＞0，則方程x²+2x-k=0有實根”的逆否命題；
③“全等三角形的面積相等”的否命題；
④“若ab≠0，則a≠0”的否命題．
其中真命題的序號是（　�。�

A．

②、③

B．

③、④

C．

①、④

D．

①、②

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若方程$\frac{{x}^{2}}{10-k}$+$\frac{{y}^{2}}{5-k}$=1表示雙曲線，則k的取值范圍是（　�。�

A．

（5，10）

B．

（-∞，5）

C．

（10，+∞）

D．

（-∞，5）∪（10，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知正三棱錐P-ABC，點P，A，B，C都在半徑為$\sqrt{2}$的球面上，若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為$\frac{\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．

如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列說法，不正確的是（　　）

	A．	平面A′FG⊥平面ABC
	B．	BC∥平面A′DE
	C．	三棱錐A′-DEF的體積最大值為$\frac{1}{64}{a^3}$
	D．	直線DF與直線A′E有可能異面

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．三棱錐SABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則棱SB的長為（　�。�

A．

4$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{19}$

C．

$\sqrt{20}$

D．

$4\sqrt{3}$

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