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科目： 來源： 題型：填空題

9．過點M（5，$\frac{3}{2}$），且以直線y=±$\frac{1}{2}$x為漸近線的雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．

如圖，已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點F恰好是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，且兩曲線的公共點連線AB過F，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$+1．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．對于頂點在原點的拋物線，給出下列條件：
①焦點在x軸上；
②焦點在y軸上；
③拋物線的通徑的長為5；
④拋物線上橫坐標為2的點到焦點的距離等于6；
⑤拋物線的準線方程為x=-$\frac{5}{2}$；
⑥由原點向過焦點的某條直線作垂線，垂足坐標為（2，1）．
能使拋物線方程為y²=10x的條件是①⑤⑥．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知F₁、F₂為雙曲線C：x²-y²=2的左、右焦點，點P在C上，|PF₁|=2|PF₂|，則△F₁PF₂的形狀為（　　）

A．

銳角三角形

B．

直角三角形

C．

鈍角三角形

D．

等邊三角形

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．

如圖，已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，連接AC，BD，PB，PC，PD，則下列各組向量中，數量積不一定為零的是（　　）

A．

$\overrightarrow{PC}$與$\overrightarrow{BD}$

B．

$\overrightarrow{DA}$與$\overrightarrow{PB}$

C．

$\overrightarrow{PD}$與$\overrightarrow{AB}$

D．

$\overrightarrow{PA}$與$\overrightarrow{CD}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．下列說法正確的是（　　）
①|$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$|-|$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$=0
②|$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$=14
③|$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$|=6
④|$\sqrt{（x+4）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x-4）^{2}+{y}^{2}}$|=18．

	A．	①表示無軌跡 ②的軌跡是射線		B．	②的軌跡是橢圓 ③的軌跡是雙曲線
	C．	①的軌跡是射線④的軌跡是直線		D．	②、④均表示無軌跡

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{b}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則可能使l∥α的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{b}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）		B．	$\overrightarrow{b}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）
	C．	$\overrightarrow{b}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）		D．	$\overrightarrow{b}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．3＜m＜5是方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示橢圓的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知x，y都是正數，且lnx+lny=ln（x+y），則4x+y的最小值為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（x）=f（4-x），且當x≥2時，f（x）=4^x+2^x-6，則f（x）在區間[0，4]上的最大值與最小值分別為（　　）

A．

266，14

B．

256，14

C．

256，-$\frac{21}{4}$

D．

266，-4

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