Question

3．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{b}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則可能使l∥α的是（　　）

• A． $\overrightarrow{b}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
• B． $\overrightarrow{b}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）
• C． $\overrightarrow{b}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）
• D． $\overrightarrow{b}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）

Answer 1

分析 根據l∥α時，$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=0，分別判斷A、B、C、D是否滿足條件即可．

解答 解：若l∥α，則$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=0，
而A中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-2，不滿足條件；
B中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=1+5=6，不滿足條件；
C中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-1，不滿足條件；
D中$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{n}$=-3+3=0，滿足條件．
故選：D．

點評 本題考查了向量語言表述線面的垂直和平行關系的應用問題，是基礎題．