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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=$2sin（4x+ϕ）（0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的圖象經過點（0，$\sqrt{3}$）．
（1）求f（$\frac{19π}{12}$）的值；
（2）若$f（\frac{1}{4}α-\frac{π}{12}）=\frac{2}{3}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{1}{4}β-\frac{5π}{24}）=\frac{{2\sqrt{10}}}{10}$；β是第三象限角，求cos（α-β）的值；
（3）在（2）的條件下，求$\sqrt{tan\frac{α}{2}}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．

已知函數f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）．
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖象；
（2）完整敘述函數f（x）=2sin（$\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}$）的圖象可以由函數f（x）=2sinx的圖象經過兩步怎樣的變換得到；
（3）求使f（x）≥0成立的取值集合．
解：（1）

$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2
x	$\frac{π}{2}$	2π	$\frac{7π}{2}$	5π	$\frac{13π}{2}$
y	0	2	0	2	0

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x．
（1）把函數化為f（x）=Asin（ωx+ϕ）+b的形式，然后寫出最小正周期、振幅、初相；
（2）求f（x）的遞減區間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（1）填寫如表：

α	$\frac{π}{6}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{π}{3}$
sinα	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$
cosα	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{1}{2}$

（2）化簡：$\frac{cos（180°+α）•sin（α+360°）}{sin（-α-180°）•cos（-180°-α）}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．方程e^x=2-x的解所在的一個區間為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

（1，2）