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13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　　）

A．

若$\sqrt{x}$＞1，則lnx≤0

B．

若$\sqrt{x}$≤1，則lnx＞0

C．

若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0

D．

若lnx＞0，則$\sqrt{x}$＞1

12．已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，順次連接橢圓四個頂點所得四邊形的面積為2$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）已知直線l與橢圓相交于M，N兩點，O為原點，若點O在以MN為直徑的圓上，試求點O到直線l的距離．

11．已知圓M的圓心在直線x+y=0上，半徑為1，直線l：6x-8y-9=0被圓M截得的弦長為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線l的右下方．
（1）求圓M的標準方程；
（2）直線mx+y-m+1=0與圓M交于A，B兩點，動點P滿足|PO|=$\sqrt{2}$|PM|（O為坐標原點），試求△PAB面積的最大值，并求出此時P點的坐標．

10．某學習小組20名學生一次數學考試成績（單位：分）頻率直方圖如圖所示，已知前三個矩形框垂直于橫軸的高度成等差數列．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出成績落在[50，60）與[80，90）中的學生人數；
（3）從成績在[50，60）與[80，90）中的學生中人選2人，求此2人的成績相差20分以上的概率．

9．某模具長新接一批新模型制作的訂單，為給訂購方回復出貨時間，需確定制作該批模型所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數據如下：

制作模型數x（個）	10	20	30	40	50
花費時間y（分鐘）	64	69	75	82	90

（1）請根據以上數據，求關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$；
（2）若要制作60個這樣的模型，請根據（1）中所求的回歸方程預測所花費的時間．
（注：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中斜率和截距最小二乘估計公式分別為$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\stackrel{-2}{x}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，參考數據：$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=12050，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=5500）

8．設點M（3，t），若在圓O：x²+y²=6上存在兩點A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

7．如圖算法最后輸出的結果是67．

6．空間直角坐標系中，設A（-1，2，-3），B（-1，0，2），點M和點A關于y軸對稱，則|BM|=3．

5．若關于x的方程$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$=mx+m-1有兩個不同的實數根，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

（0，$\frac{3}{4}$）

B．

[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$）

C．

（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）

D．

[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）

4．已知圓C₁：x²+y²=4和圓₂：（x-a）²+y²=4，其中a是在區間（0，6）上任意取得一個實數，那么圓C₁和圓C₂相交且公共弦長小于2$\sqrt{3}$的概率為（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$