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13．命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為（　�。�

A．

若$\sqrt{x}$＞1，則lnx≤0

B．

若$\sqrt{x}$≤1，則lnx＞0

C．

若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0

D．

若lnx＞0，則$\sqrt{x}$＞1

分析根據已知中的原命題，結合否命題的定義，可得答案．

解答解：命題：“若$\sqrt{x}$＞1，則lnx＞0”的否命題為命題：“若$\sqrt{x}$≤1，則lnx≤0”，
故選：C

點評本題考查的知識點是四種命題，難度不大，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．以下說法正確的有②④
①若p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x₀＞0，則￢p：?x∈R，x²-x＞0
②已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同是平面，若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
③“m＞2”是“?k∈R，y=kx+2k與x²+y²+mx=0都有公共點”的充分不必要條件
④在△ABC中，AB=AC=3，BC=2，p是△ABC內部的一點，若$\frac{{S}_{△PAB}}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}}$=$\frac{{S}_{△PBC}}{\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}}$=$\frac{{S}_{△PAC}}{\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PC}}$（S_△PAB，S_△PBC，S_△PAC表示相應三角形的面積），則PA+PB+PC=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C所對的邊，且2acosB+bcosA=2c，則△ABC是（　�。�

A．

銳角三角形

B．

鈍角三角形

C．

直角三角形

D．

斜三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知兩個圓O₁和O₂，它們的半徑分別是2和4，且|O₁O₂|=8，若動圓M與圓O₁內切，又與O₂外切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　　）

A．

圓

B．

橢圓

C．

雙曲線一支

D．

拋物線

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設點M（3，t），若在圓O：x²+y²=6上存在兩點A，B，使得∠AMB=90°，則t的取值范圍是-$\sqrt{3}$≤t≤$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，若z=a（4x+2y）+b（a＞0，b＞0）的最大值為7，則$\frac{6}{a}$+$\frac{1}$的最小值為7．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．命題p：?x∈R，2${\;}^{{x}^{2}-1}$＜$\frac{1}{4}$，命題q：若M為曲線y²=4x²上一點，A（$\frac{5}{2}$，0），則|MA|的最小值為$\sqrt{5}$，那么下列命題為真命題的是（　�。�

A．

（￢p）∧（￢q）

B．

p∨（￢q）

C．

p∧（￢q）

D．

（￢p）∧q

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．若實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-7≤0}\\{x≥2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則目標函數z=-x+y的最小值為（　　）

A．

-3

B．

-2

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$經過點D（0，1），一個焦點與短軸的兩端點連線互相垂直．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過$M（0，-\frac{1}{3}）$的直線l交橢圓C于A，B兩點，判斷點D與以AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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