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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，公差d≠0，且S₁+S₃=18，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè){$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$}是首項為1，公比為$\frac{1}{3}$的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-ax²+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，4]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知，在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，且asinB=$\sqrt{3}$bcosA．
（1）求角A的大小；
（2）設(shè)△ABC的面積為$\sqrt{3}$，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知命題p：?x∈[1，$\sqrt{2}$]，x²-a≥0，命題q：?x₀∈R，$\frac{1}{4}$x₀²-ax₀+2-a=0，若命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．要做一個母線長為30cm的圓錐形的漏斗，要使其體積最大，則其底面半徑為10$\sqrt{6}$cm．