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13．已知函數f（x）=2$\sqrt{3}$sin2x+4cos²x-3
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C所對的邊，且對x∈R，f（x）的最大值為f（A），若a=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

12．已知{a_n}是公差不為0的等差數列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求證：數列{b_n}的前n項和S_n＜1．

11．設曲線y=x²-x在點（3，6）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{5}$．

10．已知定義在R上的函數滿足f（1）=2，且f（x）的導數f′（x）在R上恒有f′（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＜x+1的解集為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（-∞，-1）

C．

（-1，1）

D．

（-∞，1）∪（1，+∞）

9．已知一個幾何體是由上下兩部分組成的合體，其三視圖如圖，若圖中圓的半徑為1，等腰三角形的腰長為$\sqrt{5}$，則該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{4π}{3}$

B．

2π

C．

$\frac{8π}{3}$

D．

$\frac{10π}{3}$

8．若集合A={0，1，2}，B={1，2，5}，則集合A∩B的子集個數為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

16

7．已知：矩形AA₁B₁B，且AB=2AA₁=2，C₁，C分別是A₁B₁、AB的中點，D為C1C中點，將矩形AA₁B₁B沿著直線C₁C折成一個60°的二面角，如圖所示．
（1）求證：AB₁⊥A₁D；
（2）求二面角B-A₁D-B₁的正弦值．

6．為調查運城市學生百米運動成績，從該市學生中按照男女比例隨機抽取50名學生進行百米測試，學生成績全部都介于13秒到18秒之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）…第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求這組數據的中位數（精確到0.1）
（Ⅱ）根據有關規定，成績小于16秒為達標．如果男女生使用相同的達標標準，則男女生達標情況如表：

性別 是否達標	男	女	合計
達標	a=24	b=6	30
不達標	c=8	d=12	20
合計	32	18

根據表中所給的數據，能否有99%的把握認為“體育達標與性別有關”？若有，你能否提出一個更好的解決方法來？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥K）	0.050	0.010	0.001
K	3.841	6.625	10.828

5．已知正項等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₄=$\frac{1}{8}$，$\frac{{S}_{4}}{{S}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，且T_n=n²+n．
（1）求{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若數列{c_n}滿足（n+1）2ⁿa_nb_nc_n=1，求數列{a_n+c_n}的前n項和．

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊是a，b，c，已知a=$\sqrt{3}$c，cos2B=$\frac{1}{2}$，B為鈍角．
（1）求B；
（2）若b=$\sqrt{7}$，求AC邊上的高．