Question

11．設曲線y=x²-x在點（3，6）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 求函數的導數，得到切線斜率，根據直線垂直關系即可得到解得結論．

解答 解：函數的導數y′=2x-1，
則曲線y=x²-x在點（3，6）處的切線斜率k=5，
∵直線ax+y+1=0的斜截式方程為y=-ax-1，斜率為-a，
∴若切線與直線ax+y+1=0垂直，則-a×5=-1，
則a=$\frac{1}{5}$，
故答案為$\frac{1}{5}$．

點評 本題主要考查直線垂直的關系的應用以及利用導數求切線斜率，利用導數的幾何意義是解決本題的關鍵．